Aufgabe 10.1  Kragträger mit Torsionsbelastung (EC 2, Eingabezeitraum: Januar + Februar)

Baustoffe:  Beton C30/37, Betonstahl BSt 500 SA

Abmessung:  Kragarmlänge  l_k = 2,40 m + z cm.
Bsp: Matrikelnr.***xyz = 123456:  l_k = 2,40 + 6 cm = 2,46 m

Ständige Lasten: g_k = 10 + y/10 kN/m
Verkehrslasten:  Q_k = 150 + x kN     Normalkraft: N_k = 100 + z*10 kN (Druck).
Querschnitt:  Ø oben  = 28 mm (6,16 cm²) , Ø Rest  = 14 mm (1,54 cm²), Ø Bügel  = 8 mm (0,503 cm²).
Breite b = 70 cm, Höhe h = 50 cm, Betondeckung nom_c = 3 cm.
Die erforderliche Biegezugbewehrung ergibt sich zu 34 cm².

gesucht:
a) Erf. Längsbewehrung infolge Torsion: erf. A_sl,T (cm²) (Lösung A).
b) Erf. Bügelbewehrung infolge Torsion: erf.a_s,bü,T (cm²/m/Schenkel) (Lösung B).
c) Erf. max. Bügelbewehrung infolge Querkraft: erf. a_s,bü,V (cm²/m insgesamt) (Lösung C).
d) Erf. Bügelabstand s_w der äußeren Bügel (m)  (Lösung D).
e) Erf. Bügelabstand s_w der inneren Bügel (m)  (Lösung E).
f) Druckstrebennachweis für Querkraft + Torsion  (Lösung F).
g) Wieviele cm² Reserve bestehen bei den 7Ø28 oben ( - wenn zu wenig)  (Lösung G),
     wenn jeweils die Hälfte eines Eckstabes für die seitliche Torsionsbewehrung angerechnet wird?

Hinweise: Der Hebelarm der inneren Kräfte kann näherungsweise mit z = 0,9*d angenommen werden.
Für die Berechnung des Kernquerschnitts ist der ungünstigste Durchmesser in allen Ecken anzusetzen.